연속이 되는 이유가 타당합니까? 최고차항의 계수가 1인 삼차함수 f(x)와 상수 k에 대하여 함수은 일대일

최고차항의 계수가 1인 삼차함수 f(x)와 상수 k에 대하여 함수은 일대일 대응이고, 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 h(x)는 g(x)의 역함수이다.여기에서 의문점은 x=0에서 왜 연속인가 하는 문제입니다.풀이에서는 x=0의 우극한 좌극한이 존재하기 때문에 연속이 되어야 한다고 했는데 이런 논리가 수학적입니까?

극한값이 좌우 같으면 연속이라고 생각해요

수학에서 그게 기본 원리 중 하나인 것 같고요

그래서 이런 식으로 설명하는 게 무리는 아니라고 봐요

아마 조금 더 깊이 살펴보면 이해가 잘 될 수도 있어요